(12分)已知等腰直角三角形ABC中,C=90°,直角邊BC在直線2
+3y-6=0上,頂點A的坐標(biāo)是(5,4),求邊AB和AC所在的直線方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(滿分12分)
設(shè)直線
的方程為![]()
。
(1)若
在兩坐標(biāo)軸上的截距相等
,求
的方程;
(2)若
不經(jīng)過第二象限,求
的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知兩點M、N分別在直線
與直線
上運(yùn)動,且|MN|=2.動點P滿足
(O為坐標(biāo)原點),點P的軌跡記為曲線C.
(I)求曲線C的方程;
(II)過點(0,1)作直線l與曲線C交于不同的兩點A、B.若對任意
,都有∠AOB為銳角,求直線l的斜率k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分14分)
已知點
及圓
:
.
(Ⅰ)若直線
過點
且與圓心
的距離為1,求直線
的方程;
(Ⅱ)設(shè)過
直線
與圓
交于
、
兩點,當(dāng)
時,求以
為直徑的圓的方程;
(Ⅲ)設(shè)直線
與圓
交于
,
兩點,是否存在實數(shù)
,使得過點
的直線
垂直平分
弦
?若存在,求出實數(shù)
的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題13分)
已知直線
過直線
和
的交點;
(Ⅰ)若直線
與直線
垂直,求直線
的方程.
(Ⅱ)若原點
到直線
的距離為1.求直線
的方程.
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