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如果奇函數f（x）在區間[3，7]上是增函數且最大值為5，那么f（x）在區間[-7，-3]上是（　　）
A．增函數且最小值為-5B．增函數且最大值為-5
C．減函數且最大值是-5D．減函數且最小值是-5
由于奇函數的圖象關于原點對稱，故它在對稱區間上的單調性不變．
如果奇函數f（x）在區間[3，7]上是增函數且最大值為5，那么f（x）在區間[-7，-3]上必是增函數且最小值為-5，
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設f（x）是R上的奇函數，f（x+2）=-f（x），當0≤x≤1時，f（x）=x．
（Ⅰ）求f（π）的值；
（Ⅱ）作出當-4≤x≤4時函數f（x）的圖象，并求它與x軸所圍成圖形的面積；
（Ⅲ）直接寫出函數f（x）在R上的單調區間．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f（x）是（-∞，+∞）上的奇函數，x∈[0，2）時，f（x）=x2，若對于任意x∈R，都有f（x+4）=f（x），則f（2）-f（3）的值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知y=f（x）是偶函數，y=g（x）是奇函數，它們的定義域都是[-3，3]，且它們在x∈[0，3]上的圖象如圖所示，則不等式f（x）•g（x）＜0的解集為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）是偶函數，且在（-∞，0）上遞減，若x∈[
1
2
，1]時，f（ax+1）≤f（x+2）恒成立，則實數a的取值范圍是（　　）
A．[-4，2]B．（-∞，2]C．[-4，+∞）D．[-4，-2]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=
a
a2-1
（ax-a-x），（a＞0且a≠1）．
（1）判斷函數f（x）的單調性，并證明；
（2）當函數f（x）的定義域為（-1，1）時，求使f（1-m）+f（1-m2）＜0成立的實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

偶函數f（x）在區間[0，+∞）的圖象如右，則函數f（x）的單調增區間為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知定義在（-1，1）上的偶函數f（x）在（0，1）上單調遞增，則滿足f（2x-1）＜f（x）的x的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

f（x）定義在R上的偶函數，在區間（-∞，0]上遞增，且有f（2a2+a+1）＜f（3a2-2a+1），求a的取值范圍．

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