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（理科做）已知cos(x+
π
6
)=
3
5
，x∈（0，π），則sinx的值為（　　）
分析：先根據同角三角函數間的基本關系求出sin(x+
π
6
)=
4
5
，再把所求中的x轉化為（x+
π
6
）-
π
6
；結合兩角差的正弦公式即可求出結論．
解答：解：由題意得：cos(x+
π
6
)=
3
5
，x∈（0，π），
∴sin(x+
π
6
)=
4
5
，
又由sinx=sin[(x+
π
6
)-
π
6
]
=sin(x+
π
6
)cos
π
6
-cos(x+
π
6
)sin
π
6

=
4
5
×
3
2
-
3
5
×
1
2
=
4
3
-3
10

故選：B．
點評：本題主要考查同角三角函數間的基本關系以及角的變換，兩角差的正弦公式．解決本題的關鍵在于把所求中的x轉化為（x+
π
6
）-
π
6
．
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