Question

已知某函數的導數為y′=

1

2(x-1)

，則這個函數可能是（　　）

A．y=ln 1-x

B．y=ln 1 1-x

C．y=ln（1-x）

D．y=ln 1 x-1

Answer 1

對選項求導．
A、（ln

1-x

）′=

1

1-x

（

1-x

）′=

1

1-x

•

1

2

（1-x）-

1

2

•（-1）=

1

2(x-1)

，符合；
對于B，∵y=-ln

1-x

，∴y′=-

1

2(x-1)

，不符合；
對于C，y′=

1

1-x

•(1-x)′=-

1

1-x

，不符合；
對于D，∵y=-ln（x-1）∴y′=-

1

x-1

，不符合；
故選A