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（本題滿分13分）已知數列滿足=-1，，數列
滿足
（1）求證：數列為等比數列，并求數列的通項公式.
（2）求證：當時，
（3）設數列的前項和為，求證：當時，.
解：（1）由題意，即
   ………………………………4分
（2）當時，
即時命題成立
假設時命題成立，
即
當時，

= 即時命題也成立
綜上，對于任意，………………8分
（2） 當時，
平方則
疊加得

……………………………………13分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分12分）已知數列中，且（）。
（1）求，的值；
（2）設，是否存在實數，使數列為等差數列，若存在請求其通項，若不存在請說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
已知數列的前項和滿足，等差數列滿足，。
（1）求數列、的通項公式；
（2）設，數列的前項和為，問>的最小正整數是多少?

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數列的公差為2,若成等比數列, 則=             （ ）
A．– 4B．－6C．－8D．－10

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）設為數列的前項和，對任意的N，都有為常數，且．
（1）求證：數列是等比數列；
（2）設數列的公比，數列滿足 ，N，求數列的通項公式；
（3）在滿足（2）的條件下，求證：數列的前項和．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）.設數列的前項和為，且．
（1）求數列的通項公式；
（2）設，數列的前項和為，求證：．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數列{an}的前n項和為Sn，若＝a1＋a2011，且A、B、C三點共線(O為該直線外一點)，則S2011=         (　　)
A．2011　　　B．　　　
C．22011　　　D．2－2011

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)已知數列是一個等差數列，其前項和為，且，.
（Ⅰ）求通項公式；
（Ⅱ）求數列前項和，并求出的最大值.
（Ⅲ）求數列的前項和.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知數列()，其前項和為，給出下列四個命題：
①若是等差數列，則三點、、共線；
②若是等差數列，且，，則、、…、這個數中必然
存在一個最大者；
③若是等比數列，則、、()也是等比數列；
④若(其中常數)，則是等比數列.
其中正確命題的序號是          .(將你認為的正確命題的序號都填上)

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