Question

設為奇函數，為常數。
（I）求的值；
（II）證明在區間內單調遞增；
（III）若對于區間上的每一個的值，不等式恒成立，求實數的取值范圍。

Answer 1

（Ⅰ）。（Ⅱ）略（III）

(I)根據f(-x)+f(x)=0恒成立，可求得a值。
（II）根據復合函數的單調性在（I）知道a值的情況下，可以研究內函數它在上是減函數即可。
(III) 解本小題的關鍵是把原不等式轉化為，然后
令，則對于區間上的每一個都成立進一步轉化為在上的最小值大于