Question

本小題滿分10分）設函數，

（Ⅰ）求函數的最大值和最小正周期.，

（Ⅱ）設A,B,C為ABC的三個內角，若，且C為銳角，求

 

Answer 1

【答案】

（1）f(x)的最大值為,最小正周期.

（2）

【解析】

試題分析：（1）首先利用二倍角公式化為單一函數，求解最值。

（2）在第一問的基礎上，進一步利用同角關系得到B的正弦值和余弦值，然后結合內角和定理，運用求解得到。

解: （1）f(x)=cos(2x+)+sinx.=

           所以函數f(x)的最大值為,最小正周期.

（2）==－,  所以,  因為C為銳角,  所以,

又因為在ABC 中,  cosB=,   所以  ,

所以

考點：本試題主要考查了三角函數的圖像與性質的運用。

點評：解決該試題的關鍵是將函數化為單一函數，結合三角函數的性質得到其最值和周期，統統是結合三角形中同角關系式和兩角和差的公式能得到解三角形。