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（2012•湘潭三模）函數y=lnx-1的零點的個數為
1
1
．
分析：要求函數的零點，只要使得函數等于0，移項變成lnx=1，再利用基本初等函數求解即可．
解答：解：∵當f（x）=0時，即lnx-1=0
∴1=lnx
∴x=e，
函數y=lnx-1的零點只有一個：e．
故答案為：1
點評：本題考查函數的零點，解題的關鍵是把一個函數零點轉化為方程的根的問題，屬基礎題．
練習冊系列答案
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（2012•湘潭三模）已知拋物線y2=2px（p＞0）的準線與圓（x-3）2+y2=16相切，則p的值為
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•湘潭三模）已知函數f(x)=(m+
1
m
)lnx+
1
x
-x，（其中常數m＞0）
（1）當m=2時，求f（x）的極大值；
（2）試討論f（x）在區間（0，1）上的單調性；
（3）當m∈[3，+∞）時，曲線y=f（x）上總存在相異兩點P（x1，f（x1））、Q（x2，f（x2）），使得曲線y=f（x）在點P、Q處的切線互相平行，求x1+x2的取值范圍．

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（2012•湘潭三模）若
x-y≤0
x+y≥0
y≤a
，若z=x+2y的最大值為3，則a的值是（　　）

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（2012•湘潭三模）已知復數z=
2i
1-i
，則復數z為（　　）

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（2012•湘潭三模）“x＞1”是“x2-2x+1＞0”的（　　）

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