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已知是定義在上的奇函數，當時，．
（1）求；
（2）求的解析式；
（3）若，求區間．
（1）6；（2）；（3）.

試題分析：（1）利用奇函數的性質進行轉化計算即可；（2）因為當時，，利用奇函數的性質先求出時的解析式，最后寫出函數的解析式即可；（3）根據函數的單調性，求解不等式即分別求解不等式組與，最后取并集即可.
試題解析：（1）∵是奇函數
∴              3分
（2）設，則，∴
∵為奇函數，∴              5分
∴                        6分
（3）根據函數圖像可得在上單調遞增               7分
當時，解得               9分
當時，解得                 11分
∴區間為                           12分.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，為偶函數，且當時，．記．給出下列關于函數的說法：
①當時，；②函數為奇函數；③函數在上為增函數；④函數的最小值為，無最大值．其中正確的是
A．①②④B．①③④C．①③D．②④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)=ax2+bx+c(a≠0),且f(x)=2x沒有實數根,那么f(f(x))=4x的實根個數為(　　)
A．0B．1C．2D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

“求方程x＋x＝1的解”有如下解題思路：設f(x)＝x＋x，則f(x)在R上單調遞減，且f(2)＝1，所以原方程有唯一解x＝2.類比上述解題思路，不等式x6－(x＋2)＞(x＋2)3－x2的解集是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數f(x)=(m-1)x2+2(m+1)x-1有且僅有一個零點,則實數m的取值集合是　　　　.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若x0是函數f(x)=()x-的零點,則x0屬于區間(　　)
A．(-1,0)B．(0,1)
C．(1,2)D．(2,3)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A(-2,0),B(4,0),且函數的最大值為9,則這個二次函數的表達式是　　　　　　.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數的周期為2，當，如果，則函數的所有零點之和為（   ）
A．2B．4C．6D．8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

經市場調查，某旅游城市在過去的一個月內(以30天計)，旅游人數f(t)(萬人)與時間t(天)的函數關系近似滿足f(t)＝4＋，人均消費g(t)(元)與時間t(天)的函數關系近似滿足g(t)＝115－|t－15|.
(1)求該城市的旅游日收益w(t)(萬元)與時間t(1≤t≤30，t∈N*)的函數關系式；
(2)求該城市旅游日收益的最小值(萬元)．

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