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若不等式組
x2-2x-3≤0
x2+4x-(1+a)≤0
的解集不是空集，則實數a的取值范圍是（　　）
A、（-∞，-4]
B、[-4，+∞）
C、[-4，20]
D、[-4，20）
分析：先解不等式：x2-2x-3≤0，然后a取特殊值驗證即可得到答案．
解答：解：解不等式x2-2x-3≤0得-1≤x≤3；
觀察選項取a=-1解不等式x2+4x-（1+a）＜0即x2+4x≤0可得-4＜x＜0顯然A不正確；
令a=31不等式x2+4x-（1+a）＜0即x2+4x-32≤0解得-8≤x≤4，僅有B正確．
故選B．
點評：選擇題的解法非常靈活，一定要觀察題干和選項，特殊值一定要特殊．是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若不等式組
x2-4x≤0
-1≤y≤2
x-y-1≥0
表示的平面區域為M，（x-4）2+y2≤1表示的平面區域為N，現隨機向區域M內拋一點，則該點落在平面區域N內的概率是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知不等式組
x+1＞0
3x-6≤0
的解集是A，全集U=R
（1）求CUA；
（2）若集合B={y|y=x2-2x，x∈A}，C={y|y=1-2x，x∈A}，求B∩C，B∪C．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2e2x+2x+sin2x．
（Ⅰ）試判斷函數f （x）的單調性并說明理由；
（Ⅱ）若對任意的x∈[0，1]，不等式組
f(2kx-x2)＞f(k-4)
f(x2-kx)＞f(k-3)
恒成立，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•浦東新區一模）對于函數f1（x），f2（x），h（x），如果存在實數a，b使得h（x）=a•f1（x）+b•f2（x），那么稱h（x）為f1（x），f2（x）的生成函數．
（1）下面給出兩組函數，h（x）是否分別為f1（x），f2（x）的生成函數？并說明理由．
第一組：f1(x)=sinx，f2(x)=cosx，h(x)=sin(x+
π
3
)；
第二組：f1（x）=x2-x，f2（x）=x2+x+1，h（x）=x2-x+1．
（2）設f1(x)=log2x，f2(x)=log
1
2
x，a=2，b=1，生成函數h（x）．若不等式h（4x）+t•h（2x）＜0在x∈[2，4]上有解，求實數t的取值范圍．
（3）設f1(x)=x(x＞0)，f2(x)=
1
x
(x＞0)，取a＞0，b＞0生成函數h（x）圖象的最低點坐標為（2，8）．若對于任意正實數x1，x2且x1+x2=1，試問是否存在最大的常數m，使h（x1）h（x2）≥m恒成立？如果存在，求出這個m的值；如果不存在，請說明理由．

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