中文字幕人妻色偷偷久久-精品久久久久成人码免费动漫-久久精品国产清自在天天线-国产成人精品免高潮在线观看

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知定義在R上的函數f(x)滿足f(x)=-f(x+),且f(-2)=f(-1)=-1,f(0)=2,則f(1)+f(2)+…+f(2 005)+f(2 006)等于(    )

A.-2             B.-1             C.0            D.1

解析:∵f(x)=-f(x+)=-［-f(x++)］=f(x+3),

    ∴f(x)的周期為3.

    又f(1)=f(-2+3)=f(-2)=-1,f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-1,f(3)=f(0+3)=f(0)=2,

    從而f(1)+f(2)+f(3)=0.故f(1)+f(2)+…+f(2 005)+f(2 006)=f(2 005)+f(2 006)=f(3×668+1)+f(3×668+2)=f(1)+f(2)=-2.選A.

答案:A

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數y=f（x）滿足下列條件：
①對任意的x∈R都有f（x+2）=f（x）；
②若0≤x1＜x2≤1，都有f（x1）＞f（x2）；
③y=f（x+1）是偶函數，
則下列不等式中正確的是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數f（x）滿足：f（x）=
f(x-1)-f(x-2)，x＞0
log2(1-x)，       x≤0
  則：
①f（3）的值為
0
0
，
②f（2011）的值為
-1
-1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數f（x）滿足f（x+1）=-f（x），且x∈（-1，1]時f(x)=
1，(-1＜x≤0)
-1，(0＜x≤1)
，則f（3）=（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數f（x）是偶函數，對x∈R都有f（2+x）=f（2-x），當f（-3）=-2時，f（2013）的值為（　　）
A、-2B、2C、4D、-4

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數f（x），對任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，若函數y=f（x+1）的圖象關于直線x=-1對稱，則f（2013）=（　　）
A、0B、2013C、3D、-2013

查看答案和解析>>

同步練習冊答案