Question

已知向量

a

=（1，3），

b

=（-2，m），若

a

與

a

+2

b

垂直，則m的值為

-1

．

Answer 1

分析：運用向量的數乘及加法運算求出向量

a

+2

b

，然后再由垂直向量的數量積為0列式求解m的值．

解答：解：由

a

=（1，3），

b

=（-2，m），所以

a

+2

b

=(1，3)+2(-2，m)=(-3，2m+3)，
又由

a

與

a

+2

b

垂直，所以1×（-3）+3×（2m+3）=0，即m=-1．
故答案為-1．

點評：本題考查向量的數量積判斷兩個向量的垂直關系，考查計算能力，是基礎題．