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已知向量
a
=（2，-1，3），
b
=（-4，2，x），且
a
⊥ 
b
，則實數x的值為（　　）
A、-2
B、2
C、-
10
3
D、
10
3
分析：由題意根據向量垂直其數量積為0建立關于實數x的方程解方程求出實數x的值，再比對四個選項，選出正確選項即可
解答：解：∵
a
=（2，-1，3），
b
=（-4，2，x），且
a
⊥ 
b
，
∴
a
•
b
=0，
∴-8-2+3x=0；
∴x=
10
3
；
故選D．
點評：本題考查向量的數量積判斷向量的共線與垂直，解題的關鍵是將垂直關系轉化為兩向量的內積為0，建立關于x的方程求出x的值．
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9、已知向量a=（-2，1），b=（0，1），若存在實數λ使得b⊥（λa+b），則λ等于
-1

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a
=（2，3），
b
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a
在
b
方向上正射影的數量是
65
5
65
5
．

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已知向量
a
=（2，1），
a
•
b
=10，|
a
+
b
|=5
2
，則|
b
|=
5
5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，-1，3），
b
=（-4，2，x），若
a
⊥
b
，則x=
10
3
10
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（-2，3），
b
=（1，5），那么
a
•
b
等于（　　）

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