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已知奇函數y=f（x）在定義域R上單調遞增，g（x）=f（x+1）+f（x-1）且f（2）=1，
（1）求：g（1）與g（-1）的值，請猜測函數g（x）的奇偶性，并加以證明；
（2）判斷函數g（x）的單調性（不需證明），并解關于x的不等式g（x2-x-1）＞0。
解：（1）；奇函數；
（2）增函數；。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知奇函數y=f（x）在區間（-∞，+∞）上是單調減函數．α，β，γ∈R，且α+β＞0，β+γ＞0，γ+α＞0，則f（α）+f（β）+f（γ）的值（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知奇函數y=f（x）在定義域（-1，1）上是減函數，滿足f（1-a）+f（1-2a）＜0，求a的取值范圍
（0，
2
3
）
（0，
2
3
）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知奇函數y=f（x）定義域是[-4，4]，當-4≤x≤0時，y=f（x）=-x2-2x．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）求函數f（x）的值域；
（3）求函數f（x）的單調遞增區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知奇函數y=f（x）在區間（-∞，0]上的解析式為f（x）=x2+x，則切點橫坐標為1的切線方程為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知奇函數y=f（x）在定義域（-1，1）上是減函數，當0＜x＜1時f（x）=-x3-x2
①求函數f（x）的解析式；
②若有f（1-a）+f（1-2a）＜0，求a的取值范圍．

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