（10分）設(shè)函數(shù)
.
⑴ 求
的極值點；
⑵ 若關(guān)于
的方程
有3個不同實根，求實數(shù)a的取值范圍.
⑶ 已知當(dāng)
恒成立，求實數(shù)k的取值范圍.
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已知曲線
過點P（1，3），且在點P處的切線
恰好與直線
垂直.求 (Ⅰ) 常數(shù)
的值； (Ⅱ)
的單調(diào)區(qū)間.
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（本小題滿分12分）已知函數(shù)
（其中e為自然對數(shù)）
（1）求F(x)="h" (x)
的極值。
（2）設(shè)
（常數(shù)a>0），當(dāng)x>1時，求函數(shù)G(x)的單調(diào)區(qū)間，并在極值存在處求極值。
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（本題滿分14分）
已知函數(shù)f（x）=lnx+
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)m
R，對任意的a∈（-l，1），總存在xo∈[1，e]，使得不等式ma － (xo)<0成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）證明：ln2 l+ 1n22,+…+ln2 n>
∈N*）．
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如圖，有一邊長為2米的正方形鋼板
缺損一角(圖中的陰影部分)，邊緣線
是以直線
為對稱軸，以線段的中點
為頂點的拋物線的一部分．工人師傅要將缺損一角切割下來，使剩余的部分成為一個直角梯形．
（Ⅰ）請建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求陰影部分的邊緣線
的方程;
（Ⅱ）如何畫出切割路徑
，使得剩余部分即直角梯形
的面積最大？
并求其最大值．
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（本小題滿分12分）已知函數(shù)
，
，
，其中
且
.
（I）求函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)
的最小值；
（II）當(dāng)
時，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間及極值；
（III）若對任意的
，函數(shù)滿足
，求實數(shù)
的取值范圍.
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（本題滿分12分）
已知函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時，求證：函數(shù)
在
上單調(diào)遞增；
（2）若函數(shù)
有三個零點，求
的值；
（3）若存在
，使得
，試求
的取值范圍。
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(14分) 已知函數(shù)
．
（1）當(dāng)
時，求曲線
在點
處的切線方程；
（2）當(dāng)
時，判斷方程
實根個數(shù).
（3）若
時，不等式
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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(本小題14分)已知函數(shù)
.
設(shè)關(guān)于x的不等式
的解集為
且方程
的兩實根為
.
（1）若
，求
的關(guān)系式；
（2）若
，求證：
.
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；⑵
；（3）
。
.
圖象的大致形狀及走向（圖略）
的圖象有3個不同交點，
有三解
上恒成立
，由二次函數(shù)的性質(zhì)，
上是增函數(shù)，
∴所求k的取值范圍是
在
上恒成立
；思路2: 
在
。注意恒成立問題與存在性問題的區(qū)別。
