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(1)已知f(+1)=x+2,求f(x),f(x+1),f(x2);

(2)已知2f(x)+f()=10x,求f(x).

解：(1)設μ=+1≥1,則=μ-1,

    所以x=(μ-1)2.

    所以f(μ)=(μ-1)2+2(μ-1)=μ2-1(μ≥1).所以f(x)=x2-1(x≥1),

    f(x+1)=(x+1)2-1=x2+2x(x≥0),

    f(x2)=(x2)2-1=x4-1(x≤-1或x≥1).?

    (2)2f(x)+f()=10x,                  ①

    所以2f()+f(x)=.               ②

    ①×2-②得3f(x)=2×10x-.

    所以f(x)=×10x-×.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知偶函數f（x）滿足條件：當x∈R時，恒有f（x+2）=f（x），且0≤x≤1時，有f′（x）＞0，則f（
98
19
），f（
101
17
），f（
106
15
）的大小關系是（　　）
A、f（
98
19
）＞f（
101
17
）＞f（
106
15
）
B、f（
106
15
）＞f（
98
19
）＞f（
101
17
）
C、f（
101
17
）＞f（
98
19
）＞f（
106
15
）
D、f（
106
15
）＞f（
101
17
）＞f（
98
19
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）的定義域為（0，+∞），且滿足f（4）=1，對任意x1，x2（0，+∞），都有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2），當x∈（0，1）時，f（x）＜0．
（1）求f（1）；              
（2）證明f（x）在（0，+∞）上是增函數；
（3）解不等式f（3x+1）+f（2x-6）≤3．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在自然數集N上定義一個函數y=f（x），已知f（1）+f（2）=5．當x為奇數時，f（x+1）-f（x）=1，當x為偶數時f（x+1）-f（x）=3．
（1）求證：f（1），f（3），f（5），…，f（2n-1）（n∈N+）成等差數列．
（2）求f（x）的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（1，1）=1，f（m，n）∈N*（m、n∈N*），且對任意m、n∈N*都有：
①f（m，n+1）=f（m，n）+2；②f（m+1，1）=2f（m，1）．給出以下四個結論：
（1）f（1，2）=3；  （2）f（1，5）=9；  （3）f（5，1）=16；  （4）f（5，6）=26．其中正確的為
（1）（2）（3）（4）
（1）（2）（3）（4）
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）、g（x）都是定義在R上9函數，g（x）≠0，
f(x)
g(x)
=
ox&nb6p;
，且f′（x）g（x）＞f（x）g′（x），（o＞0，且o≠1），
f(1)
g(1)
+
f(-1)
g(-1)
=
5
2
．若數列{
f(n)
g(n)
}9前n項和大于62，則n9最小值為（　　）
A．6B．7C．8D．9

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