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已知a，b，c∈R，a＋2b＋3c＝6，則a2＋4b2＋9c2的最小值為________．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知對于任意非零實數m，不等式|2m－1|＋|1－m|≥|m|(|x－1|－|2x＋3|)恒成立，則實數x的取值范圍為____________．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知a,b,c為互不相等的非負數,求證：a2+b2+c2＞(++).

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

閱讀：
已知、，，求的最小值.
解法如下：，
當且僅當，即時取到等號，
則的最小值為.
應用上述解法，求解下列問題：
（1）已知，，求的最小值；
（2）已知，求函數的最小值；
（3）已知正數、、，，
求證：.

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

若關于的不等式存在實數解，則實數的取值范圍是            ．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知f(x)=3x+1,若當|x-1|<b時,有|f(x)-4|<a,a,b∈(0,+∞),則a,b滿足的關系為　　　　.

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知a，b，m，n均為正數，且a＋b＝1，mn＝2，則(am＋bn)·(bm＋an)的最小值為________．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

若關于實數x的不等式|x－5|＋|x＋3|<a無解，則實數a的取值范圍是________．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

若關于實數x的不等式|x－5|＋|x＋3|<a無解，則實數a的取值范圍是________．

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