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已知空間四邊形ABCD中，AB⊥CD，AC⊥BD，證明AD⊥BC。
證明見解析
證明：令＝，＝，＝，
∵AB⊥CD，∴·＝0，即·（－）＝0。
∴·－·＝0，即·＝·。
∵AC⊥BD，∴·＝0，即（－）＝0。
∴·－·＝0，即·＝·。∴·＝·
∴·（－）＝0，即·（－）＝0。∴·＝0。∴AD⊥BC。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

有以下命題：①如果向量與任何向量不能構成空間向量的一組基底，那么的關系是不共線；②為空間四點，且向量不構成空間的一個基底，那么點一定共面；③已知向量是空間的一個基底，則向量，也是空間的一個基底。其中正確的命題是                   。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設為兩個不共線向量，若，其中為實數，則記．已知兩個非零向量滿足，則下述四個論斷中正確的序號為______．（所有正確序號都填上）
①；        ②，其中；
③∥；           ④⊥．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知，，，點在直線上運動，則當
取得最小值時，點的坐標為（   ）．
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面內的直線上確定一點，使到點的距離最小．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

點是矩形所在平面外一點，且面分別是上的點，分成定比2，分成定比1，求滿足的實數的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知平面向量，，且，則          

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列各組向量中不平行的是（  ）
A      B 
C         D 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

棱長為2的正方體中，
A．B．C．D．

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