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已知數列滿足
(1)證明:數列是等比數列,并求出的通項公式
(2)設數列的前n項和為,且對任意,有
立,求

(1)  (2)

解析試題分析:(1)由可得
是以2為首項,3為公比的等比數列


(2)時,
時,






綜上,
考點:等比數列 求和公式綜合運用
點評:本題主要考查了數列的通項公式和數列的求和,考查了學生的計算能力和對數列的綜
合掌握,解題時注意整體思想和轉化思想的運用,屬于中檔題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知等比數列的所有項均為正數,首項=1,且成等差數列.
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)數列{}的前項和為,若,求實數的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在各項均為正數的等比數列{an}中,已知a2 = 2,a5 = 16,求:
(1)a1與公比q的值;(2)數列前6項的和S6 .

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在數列中,,且對任意的都有.
(1)求證:是等比數列;
(2)若對任意的都有,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

是等比數列的前項和,且
(1)求的通項公式
(2)設,求數列的前項和

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列{}中
(I)設,求證數列{}是等比數列;
(Ⅱ)求數列{}的通項公式.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

等比數列{}的前n 項和為,已知,,成等差數列
(1)求{}的公比
(2)若=3,求.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知數列中,
(1)求證:數列是等比數列;
(2)設,求證:數列的前項和
(3)比較的大小()。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分14分)
在數之間插入個實數,使得這個數構成遞增的等比數列,將這個數的乘積記為,令,N.
(1)求數列的前項和
(2)求.

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