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從1，2，3，…9這9個整數中任意取3個不同的數作為二次函數f（x）=ax2+bx+c的系數，則滿足
f(1)
2
∈Z的函數f（x）共有（　　）
A．263個B．264個C．265個D．266個
由題意可得 f（1）=a+b+c是偶數，若a，b，c里面三個都是偶數，則（a，b，c）共有
A34
=24個．
若a，b，c里面一個偶數，兩個奇數，則（a，b，c）共有
C25
•
C14
•
A33
=10×4×6=240個．
故滿足滿足
f(1)
2
∈Z的（a，b，c）一共有24+240=264 個，即滿足
f(1)
2
∈Z的函數f（x）共有24個，
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•婺城區模擬）從1，2，3，…9這9個整數中任意取3個不同的數作為二次函數f（x）=ax2+bx+c的系數，則滿足
f(1)
2
∈Z的函數f（x）共有（　　）

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科目：高中數學 來源：2008年高考數學模擬創新試題分類匯編(計數原理二項式定理概率統計) 題型：013

(文)從1，2，3，9這9個數中，隨機取3個不同的數，則此三個數和為奇數的概率是

[　　]

A．4/9

B．5/9

C．11/21

D．10/21

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

從1，2，3，…9這9個整數中任意取3個不同的數作為二次函數f（x）=ax2+bx+c的系數，則滿足數學公式∈Z的函數f（x）共有


  1. A.
    263個
  2. B.
    264個
  3. C.
    265個
  4. D.
    266個

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年浙江省金華市十校高三（下）4月聯考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

從1，2，3，…9這9個整數中任意取3個不同的數作為二次函數f（x）=ax2+bx+c的系數，則滿足∈Z的函數f（x）共有（ ）
A．263個
B．264個
C．265個
D．266個

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