已知函數(shù)
的定義域為R,設(shè)不等式
的解集為M,不等式
的解集為N,則集合M與N的關(guān)系是M__________N(填
,
,
中的一種).
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)的定義域為[-1,5],部分對應(yīng)值如下表,f(x)的導(dǎo)函數(shù)y=f′(x)的圖象如圖所示. 下列關(guān)于f(x)的命題:
②函數(shù)f(x)在[0,2]上是減函數(shù); ③如果當(dāng)x∈[-1,t]時,f(x)的最大值是2,那么t的最大值為4; ④當(dāng)1<a<2時,函數(shù)y=f(x)-a有4個零點; ⑤函數(shù)y=f(x)-a的零點個數(shù)可能為0、1、2、3、4個. 其中正確命題的個數(shù)是( ) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:022
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2007年綜合模擬數(shù)學(xué)卷一 題型:044
已知函數(shù)f(x)定義域為[0,1],且同時滿足:
①對任意x∈[0,1],總有f(x)≥3.
②f(1)=4
③若x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1,則有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)-3
(Ⅰ)試求f(0)的值;
(Ⅱ)試求函數(shù)f(x)的最大值;
(Ⅲ)試證明:當(dāng)x∈
時,f(x)<3x+3;當(dāng)x∈
(n∈N*)時,f(x)<3x+3.(文科不做此問后半部分)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年福建省龍巖市高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷(一級學(xué)校) 題型:解答題
(本題滿分14分)
已知函數(shù)
.
(Ⅰ)若
為
上的單調(diào)函數(shù),試確定實數(shù)
的取值范圍;[來源:學(xué)_科_網(wǎng)Z_X_X_K]
(Ⅱ)求函數(shù)
在定義域上的極值;
(Ⅲ)設(shè)
,求證:
.
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