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已知函數
（1）若求的值；
（2）求函數最小正周期及單調遞減區間．
（1）；（2）=,單調遞減區間為.

試題分析：(1)通過應用誘導公式及“1”的代換技巧，將原式化為，分子分母同除以，將其用已知表示出來.本題較為典型.
（2）應用誘導公式及“和差倍半公式”，將原式化為=，不難確定最小正周期即單調區間.
試題解析：

               2分
=                4分
=                6分
（2）
=                8分
的最小正周期為=                10分
由，解得
                12分
所以的單調遞減區間為       13分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設△ABC的三邊a，b，c所對的角分別為A，B，C，
（Ⅰ）求A的值；
（Ⅱ）求函數的單調遞增區間.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數在恰有4個零點，則正整數的值為(    )
A．2或3B．3或4C．4或5D．5或6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

以下命題正確的是_____________.
①把函數的圖象向右平移個單位，得到的圖象；
②的展開式中沒有常數項；
③已知隨機變量~N(2,4)，若P(＞)= P(＜)，則；
④若等差數列前n項和為，則三點，(),()共線.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設命題p：函數y＝sin2x的最小正周期為；命題q：函數y＝cos x的圖像關于直線x＝對稱．則下列判斷正確的是(　 　)
A．p為真 B．為假C．p且q為假 D．p或q為真

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

對函數，現有下列命題：
①函數是偶函數；
②函數的最小正周期是；
③點是函數的圖象的一個對稱中心；
④函數在區間上單調遞增，在區間上單調遞減.
其中是真命題的是______________________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

給出下列三個命題：
①函數與是同一函數；
②若函數與的圖像關于直線對稱，則函數
與的圖像也關于直線對稱；
③如圖，在中，，是上的一點，若，則實數的值為．

其中真命題是
A．①②B．①③C．②③D．②

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

先將函數的圖像向左平移個長度單位，再保持所有點的縱坐標不變橫坐標壓縮為原的，得到函數的圖像．則使為增函數的一個區間是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數是（     ）
A．最小正周期為的偶函數B．最小正周期為2的偶函數
C．最小正周期為2的奇函數D．最小正周期為的奇函數

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