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已知圓的方程為．設該圓過點(3，5)的最長弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積為       ．

解析試題分析：化為標準方程為，其圓心為半徑為.
該圓過點的最長弦和最短弦分別為和，即圖中互相垂直的直徑與弦.
，故的面積為.

考點：圓的方程，圓的幾何性質(zhì).

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

過點引直線與曲線相交于兩點，O為坐標原點，當的面積取最大值時，直線的斜率等于    ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

在極坐標系中,設曲線與的交點分別為、,則       .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知點在直線上，若圓 (為坐標原點)上存在點使得，則的取值范圍為　　　 　　.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，在半徑為的圓中，弦、相交于，，，則圓心到弦的距離為         .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

以橢圓的右焦點為圓心，且與雙曲線的漸近線相切的圓的方程為            .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

若圓上有且僅有一個點到直線的距離為，則半徑的值是       ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

機器人“海寶”在某圓形區(qū)域表演“按指令行走”．如圖所示，“海寶”從圓心出發(fā)，先沿北偏西方向行走13米至點處，再沿正南方向行走14米至點處，最后沿正東方向行走至點處，點、都在圓上．則在以圓心為坐標原點，正東方向為軸正方向，正北方向為軸正方向的直角坐標系中圓的方程為         .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知直線x－y＋a＝0與圓x2＋y2＝1交于A、B兩點，且向量、滿足| ＋|＝| －|，其中O為坐標原點，則實數(shù)a的值為______．

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