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在拋物線y=x2上求一點(diǎn),使它到直線x-y-2=0的距離最短,并求此距離.

最短距離為.


解析:

設(shè)（x0,x02）為拋物線上任一點(diǎn)，則

d=

=

≥.

當(dāng)x0=時，即拋物線上點(diǎn)（，）到直線x-y-2=0的距離最短，最短距離為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在拋物線y=x2上求一點(diǎn)P，使過點(diǎn)P的切線和直線3x-y+1=0的夾角為
π4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)⊙C1，⊙C2，…，⊙Cn是圓心在拋物線y=x2上的一系列圓，它們圓心的橫坐標(biāo)分別記為a1，a2，…，an，已知a1=
1
4
，a1＞a2＞…＞an＞0，若⊙Ck（k=1，2，3，…，n）都與x軸相切，且順次兩圓外切．
（1）求證：{
1
an
}是等差數(shù)列；
（2）求an的表達(dá)式；
（3）求證：a12+a22+…+an2＜
1
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在拋物線y=x2上求一點(diǎn),使它到直線x-y-2=0的距離最短,并求此距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第11章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用）：11.1 導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的題型與方法（解析版） 題型：解答題

在拋物線y=x2上求一點(diǎn)P，使過點(diǎn)P的切線和直線3x-y+1=0的夾角為．

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同步練習(xí)冊答案