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已知直線l:y=x＋b，曲線C：y=有兩個公共點，求b的取值范圍.

解:由方程組 (y≥0),得(y≥0).

消去x得2y2－2by＋b2－1=0(y≥0).

l和C有兩個公共點等價于此方程有兩個不等的非負實數解，于是

解得1≤b＜,即為所求.

點評:此題解法是把兩曲線有公共點的問題轉化為方程組有解的判定問題.

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（1）求證：OA⊥OB

（2）求線段AB的長度

 

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A.-≤b≤                      B.1≤b＜

C.-≤b≤1                         D.-＜b＜

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