Question

已知a=

∫

5π 6 π 2

cosxdx，b為二項式(x-

3

6

)3的展開式的第二項的系數，則復數z=a+bi的共軛復數是（　�。�

• A、-

  1

  2

  +

  3

  2

  i
• B、-

  1

  2

  -

  3

  2

  i
• C、

  1

  2

  +

  3

  2

  i
• D、

  1

  2

  -

  3

  2

  i

Answer 1

分析：利用微積分基本定理求出a的值；利用二項展開式的通項公式求出b；利用共軛復數的形式求出z的共軛復數．

解答：解：a=

∫

5π 6 π 2

cosxdx=sinx

|

5π 6 π 2

=-

1

2

，
由T2=

C

1 3

(-

3

6

x)知b=-

3

2

，
∴z=a+bi-

1

2

-

3

2

i
∴

.

z

=-

1

2

+

3

2

i
故選A；

點評：本題考查微積分基本定理、考查利用二項展開式的通項公式求二項展開式的特定項、考查復數的共軛復數．