Question

已知直線與函數的圖象恰有三個公共點其中，則有（   ） 

A．	B．
C．	D．

Answer 1

B

解析考點：正弦函數的圖象；同角三角函數間的基本關系．
分析：由題意畫出函數的圖象，利用導函數的函數值就是直線的斜率，求出關系式，即可得到選項．
解：因為直線y=kx（k＞0）與函數y=|sinx|的圖象恰有三個公共點，如圖
所以函數y=|sinx|在x∈（π，2π）時函數為y=-sinx，它的導數為：y′=-cosx，
即切點C（x₃，y₃）的導函數值就是直線的斜率k，
所以k==-cosx₃，因為x∈（π，2π）
∴=-cosx₃，
即，sinx₃=x₃cosx₃
故選B．