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（12分）已知是各項都為正數的數列，為其前項的和，且
（I）分別求，的值；（II）求數列的通項；（III）求證：
(Ⅰ)2、3   (Ⅱ)   （Ⅲ）略
（I）令，得（舍去負的），

同理，令可得
（II）

（Ⅲ）令



練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

{an}為等差數列，公差d≠0,an≠0,(n∈N*),且akx2+2ak+1x+ak+2=0(k∈N*)
(1)求證:當k取不同自然數時，此方程有公共根；
(2)若方程不同的根依次為x1,x2,…,xn,…,
求證:數列為等差數列.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數列{an}的公差d不為0，等比數列{bn}的公比q是小于1的正有理數。若a1=d，b1=d2，且是正整數，則q等于       。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設數列{an}的前n項和Sn=na+n(n－1)b，(n=1,2,…),a、b是常數且b≠0.
(1)證明:{an}是等差數列.
(2)證明:以(an,－1)為坐標的點Pn(n=1,2,…)都落在同一條直線上，并寫出此直線的方程.
(3)設a=1,b=,C是以(r,r)為圓心，r為半徑的圓(r＞0)，求使得點P1、P2、P3都落在圓C外時，r的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某公司全年的利潤為b元，其中一部分作為獎金發給n位職工，獎金分配方案如下:首先將職工按工作業績(工作業績均不相同)從大到小，由1到n排序，第1位職工得獎金元，然后再將余額除以n發給第2位職工，按此方法將獎金逐一發給每位職工，并將最后剩余部分作為公司發展基金.
(1)設ak(1≤k≤n)為第k位職工所得獎金金額，試求a2,a3，并用k、n和b表示ak(不必證明)；
(2)證明ak＞ak+1(k=1,2,…,n－1),并解釋此不等式關于分配原則的實際意義；
(3)發展基金與n和b有關，記為Pn(b),對常數b，當n變化時，求Pn(b).

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知數列中，，，其前項和滿足.令.
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）若，求證：（）；
（Ⅲ）令（），求同時滿足下列兩個條件的所有的值：①對于任意正整數，都有；②對于任意的，均存在，使得時，.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）設函數為奇函數，且，數列與滿足如下關系：(1)求的解析式；(2)求數列的通項公式；（3）記為數列的前項和，求證：對任意的有

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知個數成等差數列，它們的和為，平方和為，求這個數.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

⑴已知數列中，，求數列的通項公式；
⑵已知數列中，，求數列的通項公式.

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