Question

10、方程x³+lgx=18的根x≈

2.6

．（結果精確到0.1）

Answer 1

分析：先確定根的大致區間，再由二分法求出根的近似值．

解答：解：先確定根的隔離區間：
lgx=18-x³．令y=lgx，y=x³作圖
根x₀落在  區間（2，3）內．
用二分法求根x₀
f（x）=x³+lgx-18；
f（2）=-9.70；f（3）=9.48
f（2.5）=-1.98＜0； f（2.75）=3.24＞0
f（2.625）=0.51＞0；f（2.5625）=-0.76
結果保留到0.1，則x₀≈2.6．
故答案為2.6．

點評：本題主要考查函數零點的所在區間的求法和根據二分法求方程的根．屬中檔題．