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已知橢圓C中心為坐標原點O，焦點在x軸上，短軸長為，離心率為，
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線l：y=kx+m與橢圓C交于不同兩點P，Q，且OP⊥OQ，求點O到直線l的距離。
解：（1）由題意，
橢圓方程為；
（2），
，
，
，
得滿足△＞0，
點O到l的距離為。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C中心在坐標原點，離心率為
2
2
，左焦點為F1（-1，0）．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）過左焦點F1的直線l1，l2分別與橢圓相交于P、Q和M、N，若
PQ
•
MN
=0，試用
直線l1的斜率k（k≠0）表示四邊形NQMP的面積S，求S的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C中心為坐標原點O，焦點在x軸上，短軸長為2
21
，離心率為
1
2

（1）求橢圓C的方程；
（2）直線l：y=kx+m與橢圓C交于不同兩點P，Q，且OP⊥OQ，求點O到直線l的距離．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C中心為坐標原點O，焦點在x軸上，短軸長為2
21
，離心率為
1
2

（1）求橢圓C的方程；
（2）直線l：y=kx+m與橢圓C交于不同兩點P，Q，且OP⊥OQ，求點O到直線l的距離．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年黑龍江省哈爾濱六中高一（下）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C中心為坐標原點O，焦點在x軸上，短軸長為2，離心率為
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線l：y=kx+m與橢圓C交于不同兩點P，Q，且OP⊥OQ，求點O到直線l的距離．

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