Question

設實數，若僅有一個常數c使得對于任意的，都有滿足方程，這時，實數的取值的集合為          。

Answer 1

試題分析：解：∵log_ax+log_ay=c，∴x＞0，y＞0，y=．（a＞1），作出其函數圖象：

由圖象可以看出：函數y=在區間[a，3a]上單調遞減，∴必有及a＞1，c只有一個值．解得c=3，a=3．適合題意．∴實數a的取值的集合為{3}．
點評：由題意確定函數的單調性和畫出其圖象是解題的關鍵．