Question

用二分法設計一個求方程x²-2=0的正近似根的算法(設所求近似根與精確解的差的絕對值不超過0.005).

Answer 1

解：S1  令f(x)=x²-2，因為f(1)＜0，f(2)＞0，所以設x₁=1，x₂=2.

S2  令m=，判斷f(m)是否為0.若是，則m為所求；若否，則繼續判斷f(x₁)·f(m)大于0還是小于0.

S3  若f(x₁)·f(m)＞0，則令x₁=m；否則，令x₂=m.

S4  判斷|x₁-x₂|＜0.005是否成立,若是，則x₁、x₂之間的任意值均為滿足條件的近似根；若否，則返回第二步.

解析:

該算法實質是求的近似值的一個最基本的方法.