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已知定義域為的函數同時滿足：① 對于任意的,總有；②；③ 當時有.
（1）求的值；
（2）求函數的最大值；
（3）證明：當時，；當時，.
（1）0（2）1（3）見解析
(1)令,則，又   （2）任取可知，則     故于是當時，有，
故當時，有最大值1.
(3)證明：當時，
當時，，∴ 
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共13分）
已知函數
（I）求函數的最小正周期及圖象的對稱軸方程；
（II）設函數求的值域.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若定義運算（*b）=則函數（3x*3-x）的值域是        （   ）
A．（0，1）B．[1，+∞]C．（0．＋∞）D．（-∞，+∞）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求函數y=+lg（36－x2）的定義域．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

．已知函數，
（1）求函數的定義域；
（2）判斷的奇偶性；
（3）方程是否有根？如果有根，請求出一個長度為的區間，     使；如果沒有，請說明理由？（注：區間的長度）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，(
（1）對于任意的實數，比較與的大小；
（2）若時，有，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
（I）設為常數，若上是增函數，求的取值范圍
（II）若成立的充分條件是，求實數m的取值范圍

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設在上有定義，要使函數有定義，則a的取值范圍為（    ）
A．；B．；C．；D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的定義域是，則的定義域是：（   ）
A．B．C．D．

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