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（本小題滿分12分）已知數列的前n項和，且是與1的等差中項。
（1）求數列和數列的通項公式；
（2）若，求
（3）若，是否存在，使得并說明理由。
（1）（2）（3）當n為奇數時，由已知得2n+19=2n-2，矛盾。當n為偶數時，由已知得n+10=4n-6，矛盾。
所以滿足條件的n不存在。

試題分析：（1）時，，時，，綜上，是與1的等差中項
（2）

（3）
當n為奇數時，由已知得2n+19=2n-2，n無解
當n為偶數時，由已知得n+10=4n-6，
所以滿足條件的n不存在
點評：由數列的求通項時需分與兩種情況討論，，第二問一般數列求和采用的是裂項相消的方法，適用于通項為形式的數列
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若數列{an}滿足=p（p為正常數，n∈N+），則稱{an}為“等方比數列”.
甲:數列{an}是等方比數列；乙：數列{an}是等比數列，則甲是乙的      條件.(在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”選擇一個填入)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

現有一根n節的竹竿，自上而下每節的長度依次構成等差數列，最上面一節長為   10cm，最下面的三節長度之和為114cm，第6節的長度是首節與末節長度的等比中項，則n=          。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{}的前項和,
（1）求數列的通項公式；
（2）設,且，求.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數列為等差數列，且
（1）求數列的通項公式；
（2）證明….

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）
設數列為單調遞增的等差數列，，且依次成等比數列.
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）若，求數列的前項和；
（Ⅲ）若，求數列的前項和．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列前項和滿足，等差數列滿足
（1）求數列的通項公式
（2）設，數列的前項和為，問的最小正整數n是多少？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知數列是遞增數列，且滿足。
（1）若是等差數列，求數列的通項公式；
（2）對于（1）中，令，求數列的前項和。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）設數列的前項和為，已知， (為常數,)，且成等差數列.
(1) 求的值；  
(2) 求數列的通項公式；
(3) 若數列 是首項為1，公比為的等比數列，記

.求證： ，（）.

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