中，
且
，
. 以
，
為焦點，且過點
的雙曲線的離心率為
；以
，為焦點，且過點的橢圓的離心率為
，則
的取值范圍為（ ）
A． | B． | C． | D． |
核心素養學練評系列答案科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
的兩個焦點
和上下兩個頂點
是一個邊長為2且∠F1B1F2為
的菱形的四個頂點.
的方程；
（
）的直線
與橢圓相交于
兩點，A為橢圓的右頂點，直線
、
分別交直線
于點
、
，線段
的中點為
，記直線
的斜率為
.求證:
為定值.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
的長軸兩端點分別為
，
是橢圓上的動點，以
為一邊在
軸下方作矩形
，使
，
交于點
，
交于點
．
，且
為橢圓上頂點時，
的面積為12，點
到直線的距離為
，求橢圓的方程；
，試證明：
成等比數列．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
和
，且橢圓過點
.
的方程；
作不與
軸垂直的直線
交該橢圓于
兩點，
為橢圓的左頂點，試判斷
的大小是否為定值，并說明理由.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
的離心率為
，且經過點
．
的直線與橢圓交于
兩點（點與
點不重合），
的值；
為等腰直角三角形時，求直線
的方程．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
的離心率為
，
，
為橢圓
的兩個焦點，點
在橢圓上，且
的周長為
。的方程
與橢圓相交于
、
兩點，若
（
為坐標原點），求證：直線與圓
相切.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
的圓心為
，動圓
過點
，且和圓相切，動圓的圓心的軌跡記為
．的方程；
為曲線上一點，試探究直線：
與曲線是否存在交點? 若存在，求出交點坐標；若不存在，請說明理由．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題
A． | B． |
C． | D． |
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，
，垂足分別為點
、
，連接
，
，
，且
，
，由勾股定理得
，
，由勾股定理得
，
，設以
，焦距為
，以
，焦距為
，則
，
，根據雙曲線的定義知
，
，根據橢圓的定義知
，
，
，
，
，而
在
上單調遞增，
，令
，則函數
在
上單調遞減，則當
時，
，即
為橢圓
的左右頂點，在長軸
上隨機任取點
，過
軸的直線交橢圓于點
，則使
的概率為
