Question

某工廠8年來某產品總產量y與時間t年的函數關系如圖，則下列說法中正確的是（　　）
①前3年中總產量增長速度越來越慢；
②前3年總產量增長速度越來越快；
③第3年后，這種產品年產量保持不變；
④第3年后，這種產品停止生產．

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

Answer 1

分析：從左向右看圖象，如果圖象是凸起上升的，表明相應的量增長速度越來越慢；如果圖象是凹陷上升的，表明相應的量增長速度越來越快；如果圖象是直線上升的，表明相應的量增長速度保持不變；如果圖象是水平直線，表明相應的量保持不變，即不增長也不降低；如果圖象是凸起下降的，表明相應的量降低速度越來越快；如果圖象是凹陷下降的，表明相應的量降低速度越來越慢；如果圖象是直線下降的，表明相應的量降低速度保持不變；

解答：解：由函數圖象可知
在區間[0，3]上，圖象圖象凹陷上升的，表明年產量增長速度越來越快；
在區間（3，8]上，如果圖象是水平直線，表明總產量保持不變，即年產量為0．
∴②、④正確．
故選D．

點評：由圖象分析相應的量的變化趨勢，關鍵是要總結相應的量發生變化時對應圖象的形狀，分析過程中所列示的7種情況，要熟練掌握，以達到靈活應用的目的，屬于基礎題．