Question

已知全集I={0，1，2}，且滿足C_I（A∪B）={2}的A、B共有組數（　　）

A．5

B．7

C．9

D．11

Answer 1

分析：由條件可得 A∪B={ 0，1}，分A=∅、A={0}、A={1}、A={0，1}四種情況，分別求出集合B，即可得到滿足C_I（A∪B）={2}的A、B共有組數．

解答：解：∵全集I={0，1，2}，且滿足C_I（A∪B）={2}，∴A∪B={ 0，1}．
當A=∅時，僅有一個B={0，1 }．
當A={0}時，B有2個，B={0，1 }，或B={1 }．
當A={1}時，B有2個，B={0，1 }，或B={0 }．
當A={0，1}時，B有4個，B={0，1 }，或B={0 }，或B={1 }，或B=∅．
綜上可得，滿足C_I（A∪B）={2}的A、B共有組數為9，
故選C．

點評：本題主要考查集合的表示方法、集合的補集，兩個集合的交集、并集的定義和求法，體現了分類討論的數學思想，屬于基礎題．