Question

函數(shù)y=x+

4

x-1

(x＞1)的值域?yàn)?!--BA-->

[5，+∞）

．

Answer 1

分析：將y=x+

4

x-1

變形成y=（x-1）+

4

x-1

+1，然后利用基本不等式進(jìn)行求解，可求出函數(shù)的值域．

解答：解：∵x＞1
∴x-1＞0
y=x+

4

x-1

=（x-1）+

4

x-1

+1≥2

(x-1) 4 x-1

+1=5
當(dāng)且僅當(dāng)x=3時(shí)取等號(hào)
故函數(shù)y=x+

4

x-1

(x＞1)的值域?yàn)閇5，+∞）
故答案為：[5，+∞）

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的值域，其中根據(jù)函數(shù)的解析式的形式選用不等式法，是解答本題的關(guān)鍵．