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解關(guān)于x的不等式 2x-|x-a|＞2．
分析：把原不等式 轉(zhuǎn)化為
2x-2＞0
2-2x ＜x-a＜2x-2
，分當(dāng)a≥1時(shí)，當(dāng) a＜1時(shí)，兩種情況求得其解集．
解答：解：不等式 2x-|x-a|＞2   即|x-a|＜2x-2，∴
2x-2＞0
2-2x ＜x-a＜2x-2
，
∴
x＞1
x＞
a+2
3
  且 x ＞2-a
，令 
a+2
3
=2-a 的  a=1．
當(dāng)a≥1時(shí)，x＞
a+2
3
．當(dāng) a＜1時(shí)，x＞2-a．
故當(dāng)a≥1時(shí)，原不等式的解集為 （
a+2
3
，+∞），當(dāng) a＜1時(shí)，原不等式的解集為 （2-a，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查絕對(duì)值不等式的解法，體現(xiàn)了等價(jià)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，分類討論的數(shù)學(xué)思想，把原不等式 轉(zhuǎn)化為
2x-2＞0
2-2x ＜x-a＜2x-2
，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f(x)=
a•2x+b2x-1
的反函數(shù)f-1（x）的圖象過點(diǎn)A（-3，1）．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）解關(guān)于x的不等式f-1（x）＞-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，對(duì)任意x1、x2∈R都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2），且x＞0時(shí)，f（x）＜0，f（1）=-2．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性和單調(diào)性；
（2）求f（x）在[-4，4]上的最值；
（3）解關(guān)于x的不等式
1
2
f（bx2）-f（x）＞
1
2
f（b2x）-f（b）（b2≠2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x2-1)=logm
x2
2-x2
，其中m＞1．
（1）判斷并證明f（x）的奇偶性；
（2）解關(guān)于x的不等式f(x)≥f(1-
2
2+3x
)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河南省鄭州市盛同學(xué)校2011屆高三第一次月考文科數(shù)學(xué)試題 題型：044

(1)解關(guān)于x的不等式≤2；

(2)記(1)中不等式的解集為A，函數(shù)g(x)＝lg[(x－a－1)(2a－x)]，(a＜1)的定義域?yàn)锽．若BA，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：重慶西南師大附中2011屆高三第一次月考理科數(shù)學(xué)試題 題型：044

(1)解關(guān)于x的不等式≤2；

(2)記(1)中不等式的解集為A，函數(shù)g(x)＝lg[(x－a－1)(2a－x)]，(a＜1)的定義域?yàn)?I>B．若BA，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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