Question

設向量，，.
（1）若，求的值；
（2）設函數(shù)，求的最大值.

Answer 1

（1）的值為；（2）的最大值為.

試題分析：（1）去除向量的包裝外衣，轉化為由三角函數(shù)值求對應的角的值；（2）去除向量的包裝外衣，轉化為形如：三角函數(shù)最值，但一定要關注自變量的范圍.另外三角函數(shù)與代數(shù)函數(shù)一個很大的區(qū)別就是一般先要處理三角函數(shù)表達式，處理的結果之一就是轉化為形如：，這一點很重要.
試題解析：（1）由得，即，
又∵，∴，從而.                                            （5分）
（2），
又∵，∴，即有，所以的最大值為.  （14分）