Question

已知x∈R，集合A＝{－3，x²，x＋1}，B＝{x－3,2x－1，x²＋1}，如果A∩B＝

{－3}，則A∪B＝________.

Answer 1

解析：∵A∩B＝{－3}，

∴x－3＝－3或2x－1＝－3或x²＋1＝－3.

①x－3＝－3時，x＝0.

這時A＝{－3,0,1}，B＝{－3，－1,1}，

∴A∩B＝{－3,1}，與題意不符合．

②當2x－1＝－3時，x＝－1.

這時A＝{－3,1,0}，B＝{－4，－3,2}，

與題意相符，且A∪B＝{0,1,2，－3，－4}．

③當x²＋1＝－3時無解．

故A∪B＝{0,1,2，－3，－4}．

答案：{0,1,2，－3，－4}