Question

設(shè)是銳角三角形，分別是內(nèi)角所對邊長，并且.
(1)求角的值；
(2)若，求（其中）.

Answer 1

(1)  ；(2) .

解析試題分析：(1) 利用兩角和與差的正弦公式展開化簡得 ，又為銳角，所以 ；(2)由可得，即，然后利用余弦定理得的另一個關(guān)系，從而解出.
試題解析：(1)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/9a/7/1wib93.png" style="vertical-align:middle;" />
，
所以，又為銳角，所以.
(2)由可得
                               ①
由（1）知，所以
                                 ②
由余弦定理知，將及①代入，得
                            ③
③+②×2，得，所以

因此，是一元二次方程的兩個根.
解此方程并由知.
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦定理、平面向量的數(shù)量積、余弦定理.