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若曲線C：y＝x3-2ax2+2ax上任意點處的切線的傾斜角都是銳角，那么整數a的值等于


  1. A.
    -2
  2. B.
    0
  3. C.
    1
  4. D.
    -1
C
根據傾斜角與斜率的關系，由曲線C：y=x3-2ax2+2ax上任意點處的切線的傾斜角都是銳角，得到斜率大于0，即函數的導函數大于0恒成立，即根的判別式小于0，列出關于x的不等式，求出不等式的解集即可得到a的取值范圍，又因為a為整數，即可求出解集中的整數解得到a的值．
解：k=y′=3x2-4ax+2a，
由題設3x2-4ax+2a＞0恒成立，
∴△=16a2-24a＜0，
∴0＜a＜3/2，又a為整數，
∴a=1．
故選C．
練習冊系列答案
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(2)求過點(1，1)的曲線的切線方程．

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[　　]

A．－2

B．0

C．1

D．－1

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若曲線C：y＝x3－2ax2＋2ax上任意點處的切線的傾斜角都是銳角，那么整數a＝

[　　]
A．

－2

B．

0

C．

1

D．

－1

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若曲線C：y＝x3－2ax2＋2ax上任意點處的切線的傾斜角都是銳角，那么整數a的值等于                                                                                                              (　　)

A．－2                                           B．0

C．1                                               D．－1

 

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