Question

5男6女共11個小孩做如下游戲：先讓4個小孩（不全是男孩）等距離站在一個圓周的4個位置上，如果相鄰兩個小孩同為男孩或同為女孩，則在他（她）們中間站進一個男孩，否則站進一個女孩，然后讓原來的4個小孩暫時退出，即算一次活動．這種活動按上述規則繼續進行，直至圓周上所站的4個小孩都是男孩為止．這樣的活動最多可以進行（　　）

A．2次

B．3次

C．4次

D．5次

Answer 1

用1表示男孩，用-1表示女孩，則每一次活動都是用相鄰兩個數的乘積進行替換；
考慮圓周上的四個數的所有情況，最多六種：（旋轉后重合的視為同一種情況）
①-1，-1，-1，-1②-1，-1，-1，1③-1，-1，1，1
④-1，1，-1，1⑤-1，1，1，1⑥1，1，1，1
注意這六種之間的變化：（②、⑤都變成③）
②，⑤→③→④→①→⑥，分析可得，最多4次；
故選C．