Question

已知數列，其中是首項為1，公差為1的等差數列；是公差為的等差數列，是公差為的等差數列（）．

（1）若，求；

（2）試寫出關于的關系式，并求的取值范圍；

（3）續寫已知數列，使得是公差為的等差數列，，依次類推，把已知數列推廣為無窮數列．提出同（2）類似的問題（（2）應當作為特例），并進行研究，你能得到什么樣的結論？

Answer 1

（1），，；

（2），

，

當時，

；

（3）所給數列可推廣為無窮數列，其中是首項為1，公差為1的等差數列，當時，數列是公差為的等差數列．

研究的問題可以是：試寫出關于的關系式，并求的取值范圍．

研究的結論可以是：由，

依次類推可得

當時，的取值范圍為．

當n∈N時Sn=1-1/2+1/3-1/4+……+1/2n-1-1/2n

解析:

同答案