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如圖，曲線G的方程為y2＝20(y≥0)．以原點為圓心，以t(t>0)為半徑的圓分別與曲線G和y軸的正半軸相交于點A與點B．直線AB與x軸相交于點C．

(1)

求點A的橫坐標a與點C的橫坐標c的關系式；

(2)

設曲線G上點D的橫坐標為a＋2，求證：直線CD的斜率為定值

答案：
解析：

(1)

解：由題意知，A（）.

因為

由于

由點B（0，t）C（c,0）的坐標知，直線BC的方程為

又因點A在直線BC上，故有

將（1）代入上式，得

解得

(2)

解：因為

所以直線CD的斜率為定值


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，曲線G的方程為y2=2x（ y≥0）．以原點為圓心，以t（t＞0）為半徑的圓分別與曲線G和y軸的正半軸相交于點A與點B．直線AB與x軸相交于點C．
（Ⅰ）求點A的橫坐標a與點C的橫坐標c的關系式；
（Ⅱ）設曲線G上點D的橫坐標為a+2，求證：直線CD的斜率為定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（07年安徽卷理）(本小題滿分12分)

如圖，曲線G的方程為y2=20（y≥0）.以原點為圓心，以t（t >0）為半徑的圓分別與曲線G和y軸的正半軸相交于點A與點B.直線AB與x軸相交于點C.

（Ⅰ）求點A的橫坐標a與點C的橫坐標c的關系式；

（Ⅱ）設曲線G上點D的橫坐標為a＋2，求證：直線CD的斜率為定值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，曲線G的方程為y2=20（y≥0）.以原點為圓心，以t（t >0）為半徑的圓分別與曲線G和y軸的正半軸相交于點A與點B.直線AB與x軸相交于點C.

（Ⅰ）求點A的橫坐標a與點C的橫坐標c的關系式；

（Ⅱ）設曲線G上點D的橫坐標為a＋2，求證：直線CD的斜率為定值.

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科目：高中數學 來源：2007年安徽省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，曲線G的方程為y2=2x（ y≥0）．以原點為圓心，以t（t＞0）為半徑的圓分別與曲線G和y軸的正半軸相交于點A與點B．直線AB與x軸相交于點C．
（Ⅰ）求點A的橫坐標a與點C的橫坐標c的關系式；
（Ⅱ）設曲線G上點D的橫坐標為a+2，求證：直線CD的斜率為定值．

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科目：高中數學 來源：2007年普通高等學校招生全國統一考試理科數學卷（安徽） 題型：解答題

(本小題滿分12分)

如圖，曲線G的方程為y2=20（y≥0）.以原點為圓心，以t（t >0）為半徑的圓分別與曲線G和y軸的正半軸相交于點A與點B.直線AB與x軸相交于點C.

（Ⅰ）求點A的橫坐標a與點C的橫坐標c的關系式；

（Ⅱ）設曲線G上點D的橫坐標為a＋2，求證：直線CD的斜率為定值.

                  

 

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