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(本題滿分13分)
已知函數,若對一切恒成立.求實數 的取值范圍.

解析試題分析:解:∵
,則),
由于的對稱軸是
∴在上,根據二次函數的單調性,有:
時,取得最大值,
時,取得最小值,,………… (6分)
又∵對一切恒成立,
即:對一切恒成立,
所以有:,即
∴實數的取值范圍是.…………….(13分
考點:將不等式恒成立轉化為定義在某區間上的二次函數求最值
點評:求解本題結合二次函數圖象得到最大值為,最小值為,從而轉化為

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)
已知為第三象限角,.
(1)化簡
(2)若,求的值.

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(本小題滿分12分)
已知函數的圖象過點.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)在△中,角的對邊分別是.若,求的取值范圍.

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已知
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,且,求的值.

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(本小題滿分14分)
已知函數
(1)求函數的最小正周期和單調遞增區間;
(2)已知內角A,B,C的對邊分別為,若向量共線,求的值。

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(本題滿分12分)已知的面積滿足的夾角為
(Ⅰ)求的取值范圍;
(Ⅱ)求函數的最大值.

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設函數
(1)寫出函數的最小正周期及單調遞減區間;
(2)當時,函數的最大值與最小值的和為,求不等式的解集.

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(本小題滿分11分)已知函數
(Ⅰ)求函數的單調遞增區間;
(Ⅱ)若,求的值.

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下圖是函數的部分圖像

(1)求
(2)上有
一根,求的取值范圍

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