Question

①（坐標系與參數方程選做題）在極坐標系中，已知圓C經過點，圓心為直線與極軸的交點，則圓C的極坐標方程是       ；
②(不等式選做題)已知關于x的不等式的解集為，則實數的取                     值范圍是      ．

Answer 1

（1） （2）  

解析試題分析：（1）把極坐標形式化為直角坐標系形式，∵點，∴x=，∴點P（1，1）．
∵直線展開為，∴y?，令y=0，則x=1，∴直線與x軸的交點為C（1，0）．
∴圓C的半徑r=|PC|=1．∴圓C的方程為：（x-1）²+y²=1，展開為：x²-2x+1+y²=1，化為極坐標方程：ρ²-2ρcosθ=0，即ρ=2cosθ．
∴圓C的極坐標方程為：ρ=2cosθ．
（2）由得，所以函數y=的圖象總在函數y=x-2圖象的上方，所以-2a<2,解得a<-1.
考點：極坐標方程與普通方程的互化