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已知平面內(nèi)有一條線段AB，|AB|=4，動點P滿足|PA|-|PB|=3，O為AB的中點，則p點的軌跡方程    ．
【答案】分析：根據(jù)動點P滿足|PA|-|PB|=3＜|AB|=4，可得P點的軌跡是以A，B為焦點的雙曲線的右支，建立平面直角坐標系，可求出P點的軌跡方程
解答：解：∵動點P滿足|PA|-|PB|=3＜|AB|=4
∴P點的軌跡是以A，B為焦點的雙曲線的一支，
以AB所在直線為x軸，以其垂直平分線為y軸，建立平面直角坐標系，則A為左焦點，B為右焦點
設方程為
∴
∴
∴P點的軌跡方程為
故答案為：
點評：本題考查雙曲線的定義，考查待定系數(shù)法求軌跡方程，解題的關鍵是利用雙曲線的定義判斷P點的軌跡是以A，B為焦點的雙曲線的右支．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面內(nèi)有一條線段AB，其長為6，動點P滿足PA-PB=4，O為AB的中點，則PO的最小值為
2
2
．

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已知平面內(nèi)有一條線段AB，|AB|=4，動點P滿足|PA|-|PB|=3，O為AB的中點，則p點的軌跡方程
4x2
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-
4y2
7
=1(x≥
3
2
)
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=1(x≥
3
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面內(nèi)有一條線段AB=4,動點P滿足PA-PB=3,O為AB的中點,則PO的最小值為(    )

A.1                  B.              C.2                 D.3

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年蘇教版高中數(shù)學選修2-1 2.3雙曲線練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知平面內(nèi)有一條線段，其長度為4，動點滿足，為的中點，則的最小值為（    ）

A．       B．1        C．2        D．3

 

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