Question

如圖，已知三角形的頂點為A（2，4），B（0，-2），C（-2，3），
（Ⅰ）求直線AB的方程；
（Ⅱ）求AB邊上的高所在直線的方程．

Answer 1

分析：（I）根據斜率公式求出斜率，然后根據點斜式寫出直線方程即可．
（II）由（I）以及垂直的條件可知高所在直線方程的斜率，然后根據過點C即可得直線方程．

解答：解：（I）由已知直線AB的斜率kAB=

4-(-2)

2-0

=3…（3分）
∴直線AB的方程為：3x-y-2=0…（5分）
（II）依題意，由（I）可得AB邊上的高所在的直線斜率為k=-

1

3

…（8分）
又直線過點C（-2，3）
所以，所求直線為y=-

1

3

x+

7

3

，即x+3y-7=0…（10分）

點評：此題考查了兩直線垂直的條件以及斜率公式，熟記條件和公式是解題的關鍵，屬于中檔題．